Ejercicios de fracciones: Prácticas de aritmética

1. Opera y simplifica
1. $$\dfrac 13 - \dfrac 15 \cdot \left( 1 - \dfrac 12\right)$$
2. $$\left(\dfrac 12 - \dfrac 23\right) : 3 - \dfrac 12$$
3. $$3 - \dfrac 52 \cdot \left(1 - \dfrac 35\right)$$
4. $$\left(1-\dfrac 15\right) : 2 - \dfrac 75$$
5. $$\dfrac 23 - \dfrac 12 \left(1 - \dfrac 32\right)$$
6. $$\left(1-\dfrac 52\right) : \dfrac 13 - 3$$
2. Opera y simplifica
1. $$\dfrac 12 - \dfrac 13 \left(\dfrac 25 - 3\right)$$
2. $$\left(\dfrac 12 - \dfrac 52\right) : \dfrac 13 -2$$
3. $$\left(\dfrac 13 : \dfrac 25 - \dfrac 12\right) \dfrac 13 - 1$$
4. $$\dfrac 13 - \dfrac 52 : \left(1 - \dfrac 52\right)$$
5. $$\left(\dfrac 12 - \dfrac 37\right) \dfrac 23 - \dfrac 17$$
6. $$\left(\dfrac 12 + \dfrac 34\right) \dfrac 15$$
3. Opera y simplifica
1. $$\left(\dfrac 32 - 3\right) : \dfrac 15 + 1$$
2. $$\left(\dfrac 12 - \dfrac 16\right) 6$$
3. $$\left(1 - \dfrac 38\right) \dfrac 85$$
4. $$\left(3 + \dfrac 12\right) \cdot\left(3 + \dfrac 13\right)$$
5. $$\left(\dfrac 72 - \dfrac 18 - \dfrac 1{16}\right) \dfrac 23$$
6. $$\left(\dfrac 23 - \dfrac 14\right)\left(\dfrac 23 + \dfrac 34\right)$$
4. Opera y simplifica
1. $$\dfrac 12 - \dfrac 13 \left(1 - \dfrac 15\right)$$
2. $$1 - \dfrac 23 \dfrac 15 - \dfrac 3{10}$$
3. $$\left(1 - \dfrac 23\right) : \dfrac 12 + \dfrac 25$$
4. $$\dfrac 12 - \left(\dfrac 25 + 3 - \dfrac 12\right) + \dfrac 15$$
5. $$\dfrac 12 - \left(\dfrac 15 + \dfrac 23 \dfrac 52\right)$$
6. $$\dfrac 32 - \dfrac 13 \left(1 - \dfrac 53\right)$$
5.  Opera y simplifica
1. $$\left(\dfrac 12 - \dfrac 35\right): \dfrac 34 - 1$$
2. $$\left(\dfrac 12 - 1\right) : 2 + \dfrac 13$$
3. $$\dfrac 23 - \dfrac{\dfrac 15 - 2 \left(1 - \dfrac 32\right)}{-\dfrac 12 : \dfrac 23} -1$$
4. $$\dfrac 32 - \dfrac{1 - \dfrac 13}3$$
5. $$1 - \dfrac 12 : \dfrac{1 + \dfrac 12}3$$
6. $$\dfrac 32 - \left(\dfrac 12 - \dfrac 15 : 3\right)$$
6. Opera y simplifica
1. $$\left(\dfrac 32 - 1\right) : \left(\dfrac 25 + 1\right)$$
2. $$\left(\dfrac 73 - \dfrac 12\right) - \left(1 - \dfrac 35\right)$$
3. $$\dfrac{1 + \dfrac 32}3 - \left( 1 - \dfrac 32\right)$$
4. $$\dfrac{3 + \dfrac 12}{3 - \dfrac 12} : \dfrac 35$$
5. $$\dfrac 52 - \dfrac 35 : 3 - 2 \dfrac 13$$
6. $$\dfrac 32 - \dfrac 53 : \left(-1 + \dfrac 12\right)$$
7.  Opera y simplifica
1. $$\dfrac 52 : \dfrac 13 - \dfrac 35 \dfrac 73$$
2. $$\dfrac 12 - \left(\dfrac 13 - \dfrac 35 : 2\right)$$
3. $$\dfrac{1 - \dfrac 25 \left(1 - \dfrac 32\right)}{1 - \dfrac 72}$$
4. $$\dfrac{\dfrac 12 - \dfrac 23:\left(1-\dfrac 43\right)}{1 - \dfrac 25}$$
5. $$\dfrac{\dfrac 13 \dfrac 25 - \dfrac 13 - 1}{1 - \dfrac 53}$$
6. $$\dfrac{\dfrac 12-\dfrac 23 \left(1 - \dfrac 65\right)}{1 - \dfrac 72}$$
8. Opera y simplifica
1. $$\dfrac{\dfrac 13 - \left(1 + \dfrac 25\right)}{\dfrac 13} - \dfrac 12 : \dfrac 27$$
2. $$\dfrac{\dfrac 23 - \dfrac 15 \left(1 - \dfrac 23\right)}{-1 + \dfrac 15} - \dfrac 23$$
3. $$\dfrac 35 - \dfrac 23 \left(1 - \dfrac 72\right)$$
4. $$1 - \dfrac 13 : \left(1 - \dfrac 15\right)$$
5. $$\dfrac 13 - \dfrac 25 \left(1 - \dfrac 23\right)$$
6. $$\dfrac 12 - \dfrac 35 \left(2 - \dfrac 56\right)$$
9. Opera y simplifica
1. $$2 - \dfrac 23 \left(1 - \dfrac 15 : \dfrac 27\right) - \dfrac 27$$
2. $$2 - \dfrac 35 \left(\dfrac 23 - \dfrac 52\right)$$
3. $$\left(\dfrac 12 - \dfrac 23\right) : \dfrac 23 - \dfrac 12 \left(1 - \dfrac 52\right)$$
4. $$\left(\dfrac 12 - \dfrac 25 : \dfrac 23\right) \dfrac 53 - \dfrac 23 \left(-1 + \dfrac 25\right)$$
5. $$\dfrac{\dfrac 12 - \dfrac 72 \left(1 - \dfrac 52\right)}{\dfrac 23 - \dfrac 12} - 1$$
6. $$\dfrac{\dfrac 23 - \dfrac 15:\left(1 - \dfrac 53\right)}{-\dfrac 25 \dfrac 12} + \dfrac 32$$
10.  Opera y simplifica
1. $$\left(\dfrac 35 - \dfrac 23\right) : \dfrac 12 - \dfrac 53 \left(1 - \dfrac 72\right)$$
2. $$2 - \dfrac 23 \left(1 - \dfrac 15 : \dfrac 27\right) - \dfrac 13 : \dfrac 25$$
3. $$\left(\dfrac 13 - 2\right) \dfrac 12 - \dfrac 15 : \left(1 - \dfrac 23 : \dfrac 32\right)$$
4. $$\dfrac{1 - \dfrac 25 \left(1 - \dfrac 32\right)}{1 - \dfrac 72}$$
5. $$\dfrac{\dfrac 12 - \dfrac 23 : \left(1 - \dfrac 43\right)}{1 - \dfrac 25}$$
6. $$\dfrac{\dfrac 13 - \left(1 + \dfrac 25\right)}{\dfrac 13} -\dfrac 12 : \dfrac 27$$
11. Opera y simplifica
1. $$\dfrac{\dfrac 13 \dfrac 25 - \dfrac 13 - 1}{1 - \dfrac 53}$$
2. $$\dfrac{\left(2 - \dfrac 13\right) \left(6 + \dfrac 12\right)}{1 - \dfrac 12}$$
3. $$\dfrac{3 - \dfrac 34}{\left(2 + \dfrac 15\right)\left(1 - \dfrac 15\right)}$$
4. $$\left(\dfrac{16}3 - \dfrac 45 + \dfrac{11}{10}\right)\left(\dfrac 52 - \dfrac 54\right)^2$$
5. $$\dfrac{\dfrac 35 - \dfrac 7{10} + \dfrac 16}{\dfrac 43 - \dfrac 45 + \dfrac 1{12}} :\dfrac{\dfrac 72 + \dfrac 45}{\dfrac {11}5 - \dfrac 32}$$
6. $$\left(\dfrac {13}4 - \dfrac {13}3 + \dfrac{13}6\right) :\left(4 - \dfrac 73\right)^2$$
12.  Opera y simplifica
1. $$\left(\dfrac 53 - \dfrac 76 + \dfrac {11}{12}\right)\dfrac 4{\dfrac 72 - \dfrac 58 + \dfrac {13}{16}}$$
2. $$\left(\dfrac 23 + \dfrac 56 - \dfrac 7{12}\right)^2\left(\dfrac 52 - \dfrac{13}4\right)$$
3. $$\dfrac{\dfrac 73 - \dfrac 45 + \dfrac 7{10}}{3 + \dfrac 94 - \dfrac{11}{12}} :\left(1 + \dfrac 12 + \dfrac 13\right)$$
4. $$\left(1 - \dfrac 43\right) : \dfrac 12 - \dfrac 23 \left(1 - \dfrac 53 : 2\right)$$
5. $$\left(\dfrac 23 \dfrac 12 - 1\right) : \dfrac 23 -\dfrac 23 \left(1 - \dfrac 45\right)$$
6. $$\dfrac{1 - \dfrac 23 \left(1 - \dfrac 52\right)}{1 - \dfrac 23}- \dfrac 12$$

Ejercicios de fracciones: Problemas

1. Representar gráficamente los números racionales:  $$\frac{4}{5},\frac{-4}5,\frac{-1}5,\frac{-6}{-5},\frac{-8}{-4},\frac{-12}{-5},\frac{-6}5$$
2. Ordenar de más pequeño a más grande: $$\frac{-1}{5},\frac{4}{9},-0.04,0.009,\frac{-4}{-5}, \frac{-8}{2},\frac{7}{5},\frac{-15}{5},\frac{-1}{2}$$
3. De los 25 jugadores de una plantilla de fútbol 13 tienen 24 años y 14 tienen 27 años. ¿Qué fracción representa cada edad?.
4. 500 litros de agua de un depósito representan los $\frac{3}{5}$ del depósito. ¿Cuál es la capacidad del depósito?.
5. Un estanque de 2550 $m^3$, contiene las $\frac{4}{5}$ partes de su capacidad. ¿Cuántos litros hay?
6. Una biblioteca con capacidad para 125 personas, trabajando en ella los $\frac{3}{5}$.¿Cuántas personas había?
7. El precio de un litro de gasolina era de 1,21 euros litro. La subieron un 5% y después un 5.6% ¿Cuál es el precio actual?.
8. Un año se vendieron 25.000 camiones que representaba el 12% del año anterior. ¿Cuántos camiones se vendieron el año anterior?  .
9. Durante el años 2003 se evnediron en España aproximadamente 1.600.000 coches. El impuesto de matriculación era un 12% del precio base de la venta unos 8.100 euros cada uno. Un 3,5% se libró de este impuesto. ¿Cuál fue la recaudación total de Hacienda por este concepto?
10. Una caja de aceite de oliva virgen extra con doce botellas de 2 litros cada una al precio de 3,7 euros litro. Subieron un 3,9%. ¿Cuál fue el nuevo precio?
11. Una ciudad el año 1990 tenía 125.000 habitantes y el año 2000 tenía 127000. ¿Cuál fue el aumento correspondiente?.
12. Simplificar:
1. $\frac{8a^3}{3a^2b}= $
2. $\frac{7 x^2 c^3}{3 c^2}=$
3. $\frac{4 d^2 b}{2 d^4 b^2}=$
4. $\frac{3x^3 - 6 x^4}{3a^2}=$
13. ¿Qué fracciones son decimales exactas?
1. $\frac{6}{7}$       
2. $\frac{5}{8}$
3. $\frac{6}{4}$
4. $\frac{13}{5}$
5. $\frac{27}{3}$
6. $\frac{2}{2}$
7. $\frac{5}{2}$
8. $\frac{6}{6}$
14. ¿Qué fracciones son exactas?
1. $\frac{5}{8}$
2. $\frac{11}{3}$
3. $\frac{9}{1}$
4. $\frac{4}{8}$ 
5. $\frac{6}{7}$ 
6. $\frac{21}{9}$ 
7. $\frac{25}{6}$
8. $\frac{18}{1}$
15. ¿Qué fracciones son periódicas puras?
1. $\frac{5}{3}$
2. $\frac{6}{9}$
3. $\frac{5}{9}$
4. $\frac{7}{1}$
5. $\frac{9}{3}$
6. $\frac{5}{7}$
7. $\frac{6}{3}$
8. $\frac{13}{1}$
16. Encontrar las fraccones generatrices decimales periódicas puras:
1. $12.\widehat{111}$
2. $23,\widehat{61}$
3. $9,\widehat{6135}$
4. $0,\widehat{2527}$
5. $0,\widehat{756}$
6. $1,\widehat{75}$
7. $0,\widehat{456}$ 
8. $2,\widehat{182}$
9. $45,\widehat{61}$
10. $8,\widehat{2641}$
11. $2,\widehat{186}$
17. Encontrar las fracciones generatrices decimales periódicas puras:
1. $0,\widehat{33}$
2. $0,\widehat{25}$
3. $1,\widehat{1}$
4. $3,\widehat{26}$
5. $2,\widehat{34}$
6. $1,\widehat{36}$
7. $3,\widehat{426}$
8. $0,\widehat{05}$
9. $0,\widehat{38}$
10. $2,\widehat{7}$
11. $8,\widehat{126}$
12. $2,\widehat{176}$
13. $3,\widehat{59}$
14. $6,\widehat{186}$
18. Encontrar las fracciones generatrices de los decimales periódicos mixtos:
1. $4,2\widehat{16}$
2. $1,3\widehat{5}$
3. $2,4\widehat{653}$
4. $1,5\widehat{2}$
5. $6,1\widehat{8}$
6. $4,5\widehat{63}$
7. $2,2\widehat{53}$
8. $4,1\widehat{64}$
9. $5,6\widehat{316}$
10. $3,16\widehat{93}$
11. $0,86\widehat{953}$
12. $1,26\widehat{16}$
19. Encontrar las fracciones generatrices de los decimales periódicos puros:
1. $1,23\widehat{65}$
2. $4,7\widehat{65}$
3. $2,1\widehat{69}$
4. $9,4\widehat{61}$
5. $2,1\widehat{43}$
6. $4,7\widehat{56}$
7. $1,6\widehat{43}$
8. $6,5\widehat{145}$

Ejercicios de fracciones: Representación como fracción

1. Cual fue el importe de un recibo del agua que tiene la siguiente lectura:
1. 27 $m^3$ a 057 cèntimos de euro $m^3$
2. 18 $m^3$ a 0,65 céntimos de euro $m^3$
3. 6 $m^3$ a 0,45 céntimos de euro $m^3$
4. El canon de mantenimiento 0,93 céntimos de euro por cada $m^3$.
5. IVA el 7% por los $m^3$ de agua Consumidos y el 16% del canon por mantenimiento
2. Escribir los números decimales con letras:
1. $4 + \frac{2}{10} + \frac{5}{100} + \frac{6}{1000} =$
2. $7 + \frac{2}{10} + \frac{6}{100} + \frac{7}{1000} + \frac{1}{10000} =$
3. $8 + \frac{3}{10} + \frac{5}{100} + \frac{9}{1000} + \frac{3}{10000} =$
4. $6 + \frac{4}{10} + \frac{8}{100} + \frac{9}{1000} + \frac{3}{10000} =$
5. $5 + \frac{9}{10} + \frac{3}{100} + \frac{4}{1000} =$
3. Pasar a fracción decimal y si es posible simplificar:
1. $\dfrac{-5}7 =$
2. $\dfrac 45=$
3. $\dfrac{-1}{-7}=$
4. $\dfrac{3}{-8}=$
5. $\dfrac{-4}8=$
6. $-\dfrac{4}{7}=$
7. $\dfrac{-6}{11}=$
8. $\dfrac{-6}{-13}=$
4. Convertir a fracciones y si es posible simplificar:
1. $0,25 =$
2. $1,12 =$
3. $8,25 =$
4. $2,6 =$
5. $3,45 =$
6. $6,75 =$
7. $2,8 =$
8. $0,865 =$

Ejercicios de fracciones: Operaciones con fracciones

1. Sumar las fracciones y después simplificar:
1. $\dfrac 47 + \dfrac 18 =$
2. $\dfrac 49 + \dfrac 16 =$
3. $\dfrac 49 + \dfrac 35 =$
4. $\dfrac 27 + \dfrac 16 =$
5. $\dfrac 25 + \dfrac 34 =$
2. Sumar por MCM y simplificar si es posible:
1. $\dfrac 35 + \dfrac 14 + \dfrac 16=$
2. $\dfrac 38 + 4 + \dfrac 45 =$
3. $\dfrac 45 + \dfrac 16 + \dfrac 67 =$
4. $3 + \dfrac 45 + \dfrac 16 =$
5. $\dfrac 67 + \dfrac 25 + \dfrac 29 =$
3. Restar las fracciones y después simplificar si es posible:
1. $\dfrac 49 - \dfrac 13=$
2. $\dfrac 49 - \dfrac 16 =$
3. $\dfrac 47 - \dfrac 16 =$
4. $\dfrac 67 - \dfrac 29 =$
5. $\dfrac 38 - \dfrac 29 =$
4. Resolver y simplificar:
1. $\frac{\frac 45 + \frac 16}7=$
2. $\dfrac{\left(\frac 15 + \frac 16\right)\frac 35}6 =$
3. $(8+4)\cdot \frac{4}{\frac 75 - \frac 13}=$
4. $\frac{\frac 47 \cdot \frac 57}{\frac 29 + \frac 45} =$
5. $\frac{13-\frac 18}{\frac 49 + 6} =$

Ejercicios de fracciones: Común denominador

1. Reducir a común denominador:
1. $\dfrac{3}{5}, \dfrac{1}{8}$
2. $\dfrac{2}{5}, \dfrac{3}{4}$           
3. $\dfrac{2}{7}, \dfrac{1}{8}$
4. $\dfrac{2}{9}, \dfrac{1}{11}$
5. $\dfrac{4}{5}, \dfrac{3}{8}$
2. Reducir a común denominador
1. $\dfrac{5}{7}, \dfrac{1}{8}, \dfrac{2}{9}$
2. $\dfrac{4}{5}, \dfrac{2}{3}, \dfrac{4}{7}$           
3. $\dfrac{5}{8}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{2}{7}$
4. $\dfrac{4}{11}, \dfrac{3}{7}, \dfrac{4}{5}$
5. $\dfrac{4}{9}, \dfrac{3}{5}, \dfrac{1}{6}$
3. Ordenar de más pequeño a más grande las fracciones: $$\frac{4}{5}, \frac{1}{8}, \frac{2}{9}, \frac{3}{8}, \frac{4}{1}, \frac{3}{2}, \frac{6}{3}, \frac{9}{1}, \frac{5}{3}, \frac{4}{3}, \frac{6}{7}$$
4. Tres amigos en un entrenamiento de balonmano han marcado: A, de 25 intentos 12 veces; B, de 21 intentos 9 veces; C, 26 intentos 18 veces.  ¿Cuál tuvo más acierto?

Ejercicios de fracciones: signos

¿Qué números racionales son positivos y cuales negativos?

1. $\dfrac{4}{9}=$
2. $\dfrac{-6}{-11}=$           
3. $\dfrac{4}{-13}=$
4. $-\dfrac{1}{7}=$
5. $\dfrac{-3}{5}=$
6. $\dfrac{-6}{-11}=$           
7. $-\dfrac{3}{8}=$
8. $\dfrac{-4}{-11}=$

Ejercicios de fracciones: propias e impropias

1. ¿Qué fracciones son impropias? \[\frac{6}{7}, \frac{1}{8}, \frac{4}{3}, \frac{2}{7}, \frac{8}{9}, \frac{13}{3}, \frac{18}{5}, \frac{21}{6}, \frac{19}{5}, \frac{17}{3}, \frac{21}{8}\]
2. Simplificar las fracciones hasta convertirlas en irreducibles:
1. $\dfrac{45}{85}=$
2. $\dfrac{146}{270}=$
3. $\dfrac{485}{690}=$
4. $\dfrac{865}{980}=$
3. Simplificar las fracciones hasta convertirlas en irreducibles si es posible
1. $\dfrac{215}{360}=$
2. $\dfrac{413}{295}=$       
3. $\dfrac{985}{1100}=$
4. $\dfrac{466}{776}=$
4. Pasar la fracciones a parte natural y fracción propia
1. $\dfrac{18}{5}=$
2. $\dfrac{27}{4}=$        
3. $\dfrac{36}{5}=$
4. $\dfrac{45}{6}=$
5. $\dfrac{56}{9}=$
6. $\dfrac{58}{9}=$        
7. $\dfrac{67}{8}=$
8. $\dfrac{82}{13}=$